06.6 Zahlen addieren

476 +302 =778		Wenn Du zwei Zahlen schriftlich addierst, schreibst Du sie untereinander und fängst von rechts an, die Ziffern spaltenweise zusammenzuzählen. Im Beispiel: 6+2=8, 7+0=7, 4+3=7
249 +413 1 =662		Falls beim Zusammenzählen zweier Ziffern das Ergebnis größer als 9 ist, wird nur die letzte Ziffer in die Ergebniszeile geschrieben und die Zwischenrechnung der nächsten Spalte um 1 erhöht (Übertrag). Im Beispiel links: 9+3=12, also 2 im Ergebnis, 1 als Übertrag.

Computer rechnen nicht mit den Ziffern 0 bis 9, sondern nur mit Nullen und Eisen. Das nennt man Zweiersystem oder Binärsystem.

Hier gelten die gleichen Regeln fürs Addieren, nur mit 0 und 1, und daher gibt es viel weniger Möglichkeiten für das Ergebnis:

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10 (Übertrag 1)

Addiermaschine ★ ★ ★

Heute baust Du einen Roboter, der zwei Binärzahlen addiert.

Montiere einen Servo mit einem Winkel an die linke Vorderseite des mBots.

Die Addiermaschine kann zwei achtstellige Zahlen zusammenzählen. Das Ergebnis hat 9 Stellen.

Die beiden Zahlen A und B werden jeweils mit acht Feldern dargestellt. Ein schwarzes Feld steht für die Ziffer 0, ein weißes Feld für die Ziffer 1.

Die Summe wird in der unteren Ergebniszeile A+B ausgegeben.

Stelle auf jedes Feld der Ergebniszeile einen Lego-Block.

Stelle den mBot rechts ca. 2 cm vor die schwarze Mittellinie zwischen A und B. Die Räder sollen genau auf den schwarzen Randstreifen stehen.

Nach dem Starten fährt der mBot er von rechts nach links und schiebt einige der Blöcke zur Seite.

Ist der Roboter links angekommen, ist die Addition beendet und du kannst die Summe im unteren Feld ablesen: Ein freies Feld ohne Block steht für eine 1, ein Feld mit Block steht für die Ziffer 0.

Hier ist das Programm. Ein paar Stellen musst Du selbst herausfinden.

Tipp: Überlege, wann der Lego-Block vom A+B-Feld verschoben werden soll. Wann ist die entsprechende Stelle des Ergebnis 1? Schau die folgende Tabelle an. Sie zeigt alle acht Möglichkeiten.

Summe=A+B+Übertrag | A+B
      0+0+0        | 0
      0+0+1        | 1
      0+1+0        | 1
      0+1+1        | 0
      1+0+0        | 1
      1+0+1        | 0
      1+1+0        | 0
      1+1+1        | 1